2.3 Aplicaciones a la ingeniería mecánica

2.3 Aplicaciones a la Ingeniería Mecánica



Desde tiempos ancestrales el papel del ingeniero ha sido básicamente el mismo, tratar de conocer e interpretar los mecanismos de la naturaleza para así poder modificarla al servicio del hombre. Para ello ha utilizado sus conocimientos, intuición, experiencia y los medios naturales a los que en cada momento ha tenido disponibles. Con el gran poder de cómputo que se tiene en estos días, el ingeniero dispone de grandes ventajas para poder llevar a cabo su misión y abordar cada día retos más ambiciosos en la solución de nuevos problemas, cuyos aspectos políticos, económicos, científicos o tecnológicos pueden tener mayor impacto en la mejora de la calidad de la vida del hombre.


Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando operaciones aritméticas. El análisis numérico trata de diseñar métodos para "aproximar" de una manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente. El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones "apropiadas" a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.



Los métodos numéricos pueden ser aplicados para resolver procedimientos matemáticos en:


Cálculo de derivadas
Integrales
Ecuaciones Diferenciales
Operaciones con matrices
Interpolaciones
Ajuste de curvas
Polinomios
Encontramos así aplicaciones de los métodos numéricos en los ámbitos más diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería estructural, o la aerodinámica de aviones, hasta aplicaciones más sofisticadas como la ingeniería de alimentos, ingeniería médica, ingeniería mecánica, diseño de fármacos, biología, etc. En la actualidad, gracias a la gran evolución que han tenido los métodos numéricos y su implementación en potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar el chique de un vehículo o hacer el análisis aerodinámico estructural de una avión, resolviendo en cada caso sistemas algebraicos de ecuaciones con varios cientos de miles (a veces millones) de incógnitas.



Una rama muy importante de la ingeniería, es el estudio de la mecánica de fluidos, en donde las ecuaciones que gobiernan el fenómeno físico tienen ciertas peculiaridades que las hacen difíciles de abordar desde el punto de vista numérico. Un aspecto muy importante de una aplicación de la Mecánica de Fluidos es el de generar laboratorios virtuales para modelar fenómenos físicos. Por ejemplo el túnel de viento para modelar el paso de un vehículo a una cierta velocidad y determinar el coeficiente de penetración en el aire, el cual puede incidir en el gasto energético del vehículo para poder mantener una velocidad constante. Podemos observar un ejemplo de esto en la siguiente imagen:






Existen también problemas acoplados fluido-estructura, en donde el resultado de uno influye en los resultados que se esperan del otro. Un ejemplo muy típico de este tipo de problemas acoplados es el modelado de la vela de un barco. En este tipo de problemas, cuando el viento sopla sobra la vela, la deforma geométricamente hablando y modifica las presiones que el viento provoca sobre la vela. De esta forma la geometría de la vela se ve alterada, y los esfuerzos que actúan sobre la vela, pueden a su vez deformas aún más la geometría. Si no se realiza una simulación realista de este tipo de fenómenos, los resultados numéricos no representarán el fenómeno físico real.










FUENTE:
Métodos numéricos con MATLAB 3° Ed.
J.H. Mathews, K.D. Fink.
Prentice Hall


Métodos numéricos para ingenieros 6° Ed.
S.C. Chapra, R.P. Canale
Mc Graw Hill